Jikadua atau lebih pernyataan dihubungkan dengan kata hubung tertentu, dalam hal ini operasi logika, maka nilai kebenarannya mengikuti aturan dari operasinya. Nilai pernyataan majemuk ini sama halnya dengan hasil operasi aljabar, bisa sama dengan salah satu atau kedua pernyataan, bisa juga berbeda. Tergantung bagaimana aturannya. TENTUKANNEGASI DARI KALIMAT MAJEMUK BERIKUT ! 1.2+4>3dan 3 bukan bilangan ganjil 2.20=0atau 23=8 3. Jika ketiga sudut segitiga besarnya sama maka segitiga tersebut sama sisi 4. Vero tidak memakai jaket jika dan hanya jika udara panas SELAMAT MENGERJAKAN •PERTEMUAN BERIKUTNYA KALIAN AKAN MEMPELAJARI KONVERS, INVERS DAN KONTRAPOSISI. Padakesempatan kali ini Puguh Kristanto akan menyampaikan contoh-contoh soal pernyataan majemuk logika matematika dan pembahasannya. Contoh Soal dan pembahasan ini ditujukan kepada siswa agar lebih mudah dalam memahami materi. Contoh Soal Negasi Konjungsi. Tentukan negasi / ingkaran dari penyataan berikut: Dua adalah bilangan genap dan Tentukannegasi dari pernyataan majemuk berikut.a. Jika 3 bilangan prima, maka 3 bilangan ganjil.b. Jika saya lulus, maka saya langsung bekerja atau kuliah.c. Jika saya seorang teknisi komputer, maka saya harus memiliki komputer.d. Jika ada hewan berkaki empat, maka ayam berkaki empat.e. TENTUKANNEGASI DARI KALIMAT MAJEMUK BERIKUT! 2+4>3 dan 3 bukan bilangan ganjil. SD SMP. SMA Ingkaran dari pernyataan "Jika cuaca dingin, maka dia memakai baju hangat tetapi dia tidak memakai sweater" adalah 43. 0.0. Jawaban terverifikasi. RUANGGURU HQ. ContohSoal Logika Matematika Pernyataan Majemuk. 01. Diketahui pernyataan : 02. Manakah diantara konjungsi berikut ini bernilai benar. 03. Jika p adalah pernyataan yang benar dan q pernyataan yang salah, maka manakah. 04. Manakah dari pernyataan berikut ini bernilai salah. Contohsoal logika matematika SMA dan pembahasan ini mencakup tentang negasi atau ingkaran suatu pernyataan penggabungan pernyataan majemuk dengan konjungsi disjungsi implikasi biimplikasi dan penarikan kesimpulan dari beberapa premis dan pernyataan yang setara. Bagi gengs yang kurang mengerti bisa baca rangkuman materinya plus ada soal latihannya. LatihanLogika Matematika 1. Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut: a) Hari ini Jakarta banjir. b) Kambing bisa terbang. c) Didi anak bodoh. d) Siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu. Pembahasan. a) Tidak benar bahwa hari ini Jakarta banjir. b) Tidak benar bahwa kambing bisa terbang. Tentukannegasi atau ingkaran pernyataan majemuk berikut ini : a). Hari ini hujan atau cuaca cerah. b). Budi lulus SMA dan melanjutkan kuliah kedokteran. c). Jika Iwan ingin menjadi hakim, maka ia harus kuliah jurusan hukum. d). Wati juara kelas jika dan hanya jika wati cerdas. Saturday january 10, 2015 jika p adalah proposisi, negasi dari p dilambangkan dengan ~p atau ¬p. Tentukan negasi atau ingkaran pernyataan majemuk berikut ini : B) ½ adalah bilangan bulat. C) Anda Naik Jabatan Jika Anda Punya. 2 ) tuliskan negasi dari setiap implikasi di bawah ini : A) 19 adalah bilangan prima. g65OB5n. ACDLFN JN]KJN]LFN Ekdnsl mnrl Fce`uedsl mne Mls`uedsl N. XKRE\N]NNE MNE EKDNWLE\N Xkrontlfne gcetco-gcetco fnaljnt bkrlfut lel. >. Wkbuno skdl kjpnt jkjpueynl kjpnt slsl. 2. Lbu Fctn prcvlesl nwn ]kedno nmnano Wkjnrned. 7. 2 furned mnrl 4. Fltn mnpnt jkeketufne elanl fkbkenrne bkenr ntnu snano mnrl fnaljnt- fnaljnt tkrskbut. Fnaljnt-fnaljnt > mne 2 bkrelanl bkenr, skmnedfne fnaljnt-fnaljnt 7 mne = bkrelanl snano. Fnaljnt yned jkjpueynl elanl bkenr sn`n ntnu elanl snano sn`n nmnano fnaljnt yned jkekrnedfne fnaljnt mkfanrntli. Fnaljnt yned jkekrnedfne lelano yned mlskbut pkreyntnne . Fnaljnt yned tlmnf mnpnt mltketufne elanl fkbkenrneeyn bufne jkrupnfne pkreyntnne. Gcetco-gcetco bkrlfut lel nmnano fnaljnt yned bufne pkreyntnne. >. Npnfno Wltl bkrnmn ml rujnoju3 fnaljnt tneyn . 2. Nanedfno lemnoeyn auflsne lel fnaljnt yned jkeduedfnpfne suntu pkrnsnne . 7. ]utupano pletu ltu! fnaljnt pkrletno . =. Wkjcdn Nemn akfns skjbuo fnaljnt onrnpne . Fnaljnt-fnaljnt tkrskbut tlmnf bkrelanl bkenr mne `udn tlmnf bkrelanl snano. Fnaljnt-fnaljnt, skpkrtl lel tlmnf mlblgnrnfne mnanj jcmua lel. Fnaljnt yned mlblgnrnfne mnanj jcmua lel nmnano fnaljnt yned jkrupnfne pkreyntnne. Wkane`uteyn, uetuf jkeyledfnt pkeualsne, suntu pkreyntnne mlbkrl anjbned sljbca mkedne ourui nainbkt fkgla, ynltu n, b, g, ... ntnu anleeyn skmnedfne uetuf elanl Bkenr mne Wnano bkrturut-turut mlsledfnt mkedne B mne W. Gcetco >.>. >. ‑Wkbuno skdltldn jkjpueynl tldn slsl‚ mlbkrl anjbned ‑n‚. 2. ‑; tkrbndl onbls cako 7‚ mlbkrl anjbned ‑p‚. Xnmn gcetco lel, pkreyntnne n bkrelanl B bkenr, pkreyntnne b bkrelanl W snano mne pkreyntnne p bkrelanl B. Xkrontlfne pnmn gcetco 2 tkrskbut, ‑b‚ jkeyntnfne ‑; tkrbndl onbls cako 7‚ jnfn ‑~p‚ jkeyntnfne ‑>; tlmnf tkrbndl onbls cako 7‚. ]njpnf bnown ‑p‚ bkrelanl B mne ‑~p‚ bkrelanl W. Gcetco >.2. >. Npnblan ‑n‚ jkeyntnfne ‑]kjbcf ltu bkrwnren putlo‚ jnfn ‑~n‚ nmnano ‑]kjbcf ltu tlmnf bkrwnren putlo‚. Mnpnt `udn mlfntnfne0 ‑]lmnfano bkenr tkjbcf ltu bkrwnren putlo‚. 2. lfn ‑m‚ jkeyntnfne ‑Lmn sufn jneddn‚ jnfn ‑~m‚ nmnano ‑Lmn tlmnf sufn jneddn‚. 7. lfn ‑p‚ jkanjbnedfne ‑Wltl akblo tleddl mnrlpnmn Nel‚ jnfn ‑~p‚ jkeyntnfne ‑Wltl tlmnf akblo tleddl mnrlpnmn Nel‚. Xnmn gcetco > tkrskbut, pkreyntnne ‑]kjbcf ltu bkrwnren oltnj‚ tlmnf jkrupnfne ledfnrne ekdnsl mnrl ‑]kjbcf ltu bkrwnren putlo‚. Wkbnb npnblan fkeyntnneeyn ‑]kjbcf ltu bkrwnren ol`nu‚ jnfn mun pkreyntnne tkrskbut Xkreyntnne nmnano fnaljnt yned bkrelanl bkenr ntnu bkrelanl snano, tktnpl tlmnf skfnaldus bkrelanl fkmun-muneyn. Ekdnsl suntu pkreyntnne nmnano suntu pkreyntnne yned bkrelanl snano npnblan pkreyntnne skjuan bkrelanl bkenr, mne bkrelanl bkenr npnblan pkreyntnne skjuan bkrelanl snano. Perangkai Logika Negasi, Konjungsi, Diajungsi, Implikasi, dan Biimplikasi Ada lima jenis perangkai logika yang dapat dipakai untuk menggabungkan pernyataan-pernyataan menjadi pernyataan majemuk, yaitu negasi negation, konjungsi conjunction, disjungsi disjunction, implikasi implication, dan biimplikasi biimplication. Tabel menyajikan jenis, simbol dan bentuk dari lima perangkai logika. Tabel Prioritas dari perangkai-perangkai logika disajikan dalam Tabel Perangkai logika dengan prioritas lebih tinggi harus diselesaikan lebih dahulu. Tabel Perangkai Prioritas Negasi 5 Konjungsi 4 Disjungsi3 Implikasi2 Biimplikasi1 Untuk mereduksi jumlah tanda simbol dan bentuk digunakan perjanjian "Tanda kurung dapat dihilangkan apabila pernyataan dapat dikonstruksi dengan prioritas perangkai". Misalkan $p$ sebuah pernyataan. Negasi ingkaran dari $p$ adalah pernyataan tidak p, yang dilambangkan dengan $\neg p$. Jadi, jika $p$ bernilai benar, maka $\neg p$ bernilai salah, dan jika $p$ bernilai salah, maka $\neg p$ bernilai benar. Tabel kebenaran $\neg p$ relatif terhadap $p$ disajikan dalam Tabel Tabel $p$ $\neg p$ TF FT Contoh Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut a $p$ $2+3>5$. b $q$ $5-2=3$. c $r$ Hari ini hujan. Penyelesaian a $\neg p$ $2+3 \le 5$. b $\neg q$ $5-2 \ne 3$. c $\neg r$ Hari ini tidak hujan. Konjungsi Misalkan $p$ dan $q$ adalah pernyataan. Konjungsi dari $p$ dan $q$ adalah pernyataan majemuk “p dan q”, yang dilambangkan dengan $p \wedge q$. Pernyataan majemuk $p \wedge q$ bernilai benar jika $p$ dan $q$ keduanya benar. Pernyataan majemuk bernilai salah jika salah satu $p$ atau $q$ salah, atau $p$ dan $q$ keduanya salah. Tabel kebenaran $p \wedge q$ disajikan dalam Tabel Tabel $p$ $q$ $p \wedge q$ T T T T F F F T F F F F Contoh Bentuklah konjungsi dari $p$ dan $q$. a $p$ $2+3>5$; $q$ $5-2=3$. b $p$ $-3>-7$; $q$ $3 \le 5$. c $p$ 2 adalah bilangan prima; $q$ $4>2$. Penyelesaian a $p \wedge q$ F b $p \wedge q$ T c $p \wedge q$ T Disjungsi Disjungsi dari pernyataan-pernyataan p dan q adalah pernyataan majemuk "p atau q", yang dilambangkan dengan $p \vee q$. Pernyataan majemuk $p \vee q$ bernilai benar jika salah satu atau kedua-duanya benar. Dalam praktek, kadang-kadang ditulis "dan/atau" dalam arti inklusif. Tabel kebenaran $p \vee q$ disajikan dalam Tabel Tabel $p$ $q$ $p \vee q$ T T T T F T F T T F F F Contoh Bentuklah disjungsi dari $p$ dan $q$. a $p$ $2+3 \ne 5$ $q$ $3>5$. b $p$ 2 adalah bilangan prima, $q$ $\sqrt{2}$ adalah bilangan rasional. Penyelesaian a $p \vee q$ F b $p \vee q$ T Implikasi Misalkan $p$ dan $q$ adalah pernyataan. Pernyataan majemuk "jika $p$, maka $q$", yang dilambangkan dengan $p \to q$ disebut pernyataan bersyarat atau implikasi. Pernyataan $p$ disebut hipotesis atau anteseden antecedent dan $q$ disebut konklusi atau konsekuen consequent. Pernyataan majemuk $p \to q$ bernilai salah jika $p$ benar dan $q$ salah. Dalam kemungkinan lainnya, $p \to q$ bernilai benar. Tabel kebenaran $p \to q$ disajikan dalam Tabel Tabel $p$ $q$ $p \to q$ T T T T F F F T T F F T Contoh Tuliskan implikasi dari $p$ dan $q$. a $p$ Saya lapar $q$ Saya akan makan b $p$ 2 adalah bilangan prima $q$ $4>2$. Penyelesaian a Jika saya lapar, maka saya akan makan. b 2 adalah bilangan prima, maka $4>2$. Dalam matematika praktek, pernyataan-pernyataan berikut merupakan bentuk yang ekuivalen, artinya jika salah satu benar maka semua yang lain juga benar dan jika salah satu salah, semua yang lain juga salah. a Jika $p$ ,maka $q$. b $p$ mengimplikasi $q$. c Jika $p$, $q$. d $p$ hanya jika $q$. e $q$ jika $p$. f $p$ adalah syarat cukup untuk $q$. g $q$ adalah syarat perlu untuk $p$. Biimplikasi Misalkan $p$ dan $q$ adalah pernyataan. Pernyataan majemuk "$p$ jika dan hanya jika $q$", yang dilambangkan dengan $p \iff q$ disebut biimplikasi. Tabel kebenaran $p \iff q$ disajikan dalam Tabel Pernyataan majemuk $p \iff q$ bernilai benar jika $p$ dan $q$ keduanya benar atau keduanya salah. Biimplikasi $p \iff q$ juga dinyatakan sebagai $p$ adalah syarat perlu dan cukup untuk $q$. Tabel $p$ $q$ $p \iff q$ T T T T F F F T F F F T Contoh Apakah biimplikasi berikut benar? $4>3$ jika dan hanya jika $4-3>0$. Penyelesaian Misalkan $p$ adalah pernyataaan $4>3$ dan $q$ adalah pernyataan $4-3>0$. Karena $p$ dan $q$ keduanya bernilai benar, maka disimpulkan bahwa $p \iff q$ bernilai benar. Negasi dari Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi 1. $\neg p \wedge q \equiv \neg p \vee \neg q$. 2. $\neg p \vee q \equiv \neg p \wedge \neg q$. 3. $\neg p \to q \equiv p \wedge \neg q$. 4. $\neg p \iff q \equiv$ $\neg p \to q \vee \neg q \to p$. Demikianlah postingan tentang perangkai logika. Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.